【汇旺担保】角速度

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[拼音]:jiaosudu

[英文]:angular velocity

描述转动刚体的角位移随时间变化的物理量。

刚体绕定轴转动时,为了确定刚体的位置,取转动轴为Oz轴(图1)。通过Oz轴作两个平面:其中一个是固定平面Q;另一个是固连于刚体的转动平面Q┡。于是刚体的位置可用固定平面Q┡和转动平面Q所夹的角嫓来决定。嫓称为刚体的转角,用弧度计量。嫓是一个代数量,它的正负由右手螺旋定则(见力矩)决定。转角嫓是时间t的函式,因此

嫓=嫓(t)

即为描述刚体作定轴转动的运动方程。

角位移是转角嫓随时间的改变数。设刚体在t和t┡的转角分别为嫓和嫓┡,令Δ嫓呏嫓’嫓,则Δ嫓表示刚体在时间间隔Δt=t’t内转角嫓的改变数,亦即角位移。在时间Δt内刚体的角位移Δ嫓对于Δt之比

称为刚体在时间Δt内的平均角速度,它描述刚体角位移在Δt时间内的平均变化情况。于是,极限

描述了刚体的角位移在瞬时t的真实变化情况,ω称为刚体作定轴转动时的角速度。ω也是一个代数量,其正负同样用右手螺旋定则决定。ω 的正负决定刚体转动的方向。

角速度的量纲为T-1,在SI单位制中它的单位为rad/s。角速度可用一个轴向量来代表,称为角速度向量ω 。这个向量的大小为

而其作用线沿转动轴并按右手螺旋定则确定ω 的方向(图2)。向量ω 的起点可以是转动轴上的任意一点,即角速度向量ω 是一个滑动向量。

刚体作定轴转动时,刚体上的任何一点P在垂直于转动轴Oz的平面内作圆周运动。点P的线速度v的大小为

式中s是从点P所在的圆周和平面Q的交点O┡至点P的弧长;R是圆周的半径(图1)。点P的速度v的方向沿圆周的切线方向,并指向点P运动的一方。按向量积的定义,v可表示为

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